题目内容

5．如图是一个破残的车轮，请用尺规作图法补全车轮并标出圆心O．

分析 分别作出圆形铁片两条弦AB、BC的垂直平分线，两线的交点就是圆心．

解答 解：如图所示：

点O为所求．

点评 此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握圆上各点到圆心的距离相等及线段垂直平分线的做法．

练习册系列答案
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15．如图，已知反比例函数y=$\frac{8}{x}$与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标是2，点B的纵坐标是-2．求：
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积；
（3）直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
16．已知⊙O的面积为2π，则其内接正六边形的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分线．
（1）求证：△ABC∽△BDC；
（2）求证：点D是线段AC的黄金分割点．
20．数轴上一点P表示的数是6，先把这个点向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，则点P表示的数是4．
10．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°，
（1）操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，
①△ADC是等边三角形；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，那么S1与S2的数量关系是S1=S2．
（2）猜想论证当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究，如图4，已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．
17．一次函数图象过点（0，2）和（4，0），其函数表达式为（　　）
A．y=$\frac{1}{2}$x+2B．y=2x+4C．y=-2x+2D．y=-$\frac{1}{2}$x+2
14．己知D、E、F分别为△ABC三边的中点．
（1）如图1，AF与DE交于点M，求证：M为DE的中点；
（2）如图2，P为EF的中点，延长AP、DF交于点Q，求证：CP∥BQ；
（3）如图3，若P不是EF的中点，（2）中的结论是否仍然成立？写出你的结论并证明．
1．已知四边形ABCD，AB∥CD，且AB=AC=AD=a，BC=b，且2a＞b．求cos∠DBA的值．

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