Question

17．一次函数图象过点（0，2）和（4，0），其函数表达式为（　　）

• A． y=$\frac{1}{2}$x+2
• B． y=2x+4
• C． y=-2x+2
• D． y=-$\frac{1}{2}$x+2

Answer 1

分析 先设一次函数的解析式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0），再把点（0，2）和（4，0）代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组即可．

解答 解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0），
根据题意 得 $\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{4k+b=0}\end{array}\right.$，
解得 $\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{2}}\\{b=2}\end{array}\right.$，
所以一次函数的解析式为y=-$\frac{1}{2}$x+2．
故选D．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式：设一次函数的解析式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0），然后把一次函数图象的两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，再解方程组得到k、b的值，从而确定一次函数的解析式．