题目内容
10．
如图，∠ABC=∠BCD，且BC2=AB•CD．求证：△ABC∽△BCD．
分析 先根据比例性质由BC2=AB•CD得到$\frac{BC}{AB}$=$\frac{CD}{BC}$，加上∠ABC=∠BCD，于是根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可得到结论．
解答 解：∵BC2=AB•CD，
∴$\frac{BC}{AB}$=$\frac{CD}{BC}$，
而∠ABC=∠BCD，
∴△ABC∽△BCD．
点评 本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．
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