Question

19．x=-2是方程x²+ax+1=0的解，则方程的另一个根为-$\frac{1}{2}$，a=$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 设方程另一根为x₂，根据根与系数的关系先利用两根之积求出x₂，然后利用两根之和求出a．

解答 解：设方程另一根为x₂，
由题意得，-2•x₂=1，解得x₂=-$\frac{1}{2}$，
把x=-2代入方程，得
（-2）²-2a+1=0，
解得a=$\frac{5}{2}$，
故答案是：-$\frac{1}{2}$；$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解的定义和根与系数的关系．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．