题目内容
15．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则Rt△ABC的外接圆的半径为5；面积为25π．分析 根据勾股定理求出AB的长，根据直角三角形外心的特点求出外接圆的半径和面积．
解答 解：∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=10，
∴Rt△ABC的外接圆的半径为5，
面积为π×52=25π．
故答案为：5；25π．
点评 本题考查的是直角三角形的外接圆半径，理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆是解题的关键．
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