Question

13．已知x=$\sqrt{2}$-1，则x+$\frac{1}{x}$=2$\sqrt{2}$，x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$6．

Answer 1

分析 把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：当x=$\sqrt{2}$-1时，原式=$\sqrt{2}$-1+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{2}$+1=2$\sqrt{2}$；
原式=（x+$\frac{1}{x}$）²-2=8-2=6．
故答案为：2$\sqrt{2}$；6

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．