Question

8．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．
（1）如果[a]=-3，则a的取值范围为-3≤a＜-2；
（2）如果[$\frac{x+1}{2}$]=4，求满足条件的所有正整数x．

Answer 1

分析 （1）根据[a]=-3，得出-3≤a＜-2，求出a的解即可；
（2）根据题意得出4≤$\frac{x+1}{2}$＜5，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解．

解答 解：（1）∵[a]=-3，
∴a的取值范围是-3≤a＜-2；
（2）根据题意得：
4≤$\frac{x+1}{2}$＜5，
解得：7≤x＜9．
则满足条件的所有正整数为7，8．

点评 此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解．