Question

2．如图，点E在△ABC的边BC上，且AC=BE，AB=BD，∠ACB=∠BED=90°，若∠1=28°，则∠2=62°．

Answer 1

分析 首先证得Rt△ABC≌Rt△DBE，得出∠A=∠2，得出∠1+∠2=90°解决问题．

解答 解：∵∠ACB=∠BED=90°，
在Rt△ABC和Rt△DBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BE}\\{AB=BD}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△DBE，
∴∠A=∠2，
∵∠1+∠A=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠1=28°，
∴∠2=62°．
故答案为：62°．

点评 此题考查三角形全等的判定与性质，余角的意义，掌握直角三角形全等的判定方法“HL”是解决问题的关键．