Question

4．已知直线AB过A（0，2），B（1，3）
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB与x轴的交点为C（m，0），求△BOC的面积．

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法求直线AB的解析式；
（2）先确定C点坐标，然后根据三角形的面积公式求解．

解答 解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A（0，2），B（1，3）代入得$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{k+b=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=2}\end{array}\right.$，
所以直线AB的解析式为y=x+2；
（2）如图，
当y=0时，x+2=0，解得x=-2，则C（-2，0），
所以S_△BOC=$\frac{1}{2}$×2×3=3．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b，再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组，然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．