Question

20．已知一次函数y=$-\frac{1}{2}$x+1，它的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）直接写出点A和点B的坐标．
（2）画出该函数的图象．
（3）画出该函数向下平移3个单位后得到的函数图象．
（4）写出（3）中函数的解析式．

Answer 1

分析 （1）将y=0代入y=-$\frac{1}{2}$x+1，求出x的值，得到点A的坐标，将x=0代入y=-$\frac{1}{2}$x+1，求出y的值，得到点B的坐标；
（2）根据一次函数的性质，过A，B两点画直线即可；
（3）结合（2）中的图沿y轴向下平移3个单位画出直线即可；
（4）先根据直线平移的规律，将y=-$\frac{1}{2}$x+1向下平移三个单位后得到y=-$\frac{1}{2}$x-2．

解答 解：（1）将y=0代入y=-$\frac{1}{2}$x+1，
得-$\frac{1}{2}$x+1=0，
解得x=2，
则点A的坐标为（2，0）．
将x=0代入y=-$\frac{1}{2}$x+1，
得y=-$\frac{1}{2}$×0+1=1，
则点B的坐标为（0，1）．
故答案为A（2，0），B（0，1）；

（2）如下图：

（3）将y=-$\frac{1}{2}$x+1向下平移3个单位后得到的图象如图．

（4）将y=-$\frac{1}{2}$x+1向下平移三个单位后得到y=-$\frac{1}{2}$x-2．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的图象与性质，一次函数图象与几何变换，都是基础知识，需熟练掌握．