题目内容
15．
如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，AC+BD=20cm，则AB的长为（ ）| A． | 10cm | B． | 8cm | C． | 6cm | D． | 5cm |
分析 只要证明△AOB是等边三角形即可解决问题．
解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC=OD=OB，
∵AC+BD=20，
∴OA=OB=5，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=5，
故选D．
点评 本题考查矩形的性质、等边三角形的判定等知识，解题的关键是证明△AOB是等边三角形，属于中考常考题型．
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如图，菱形ABCD中，P为AB中点，∠A=60°，折叠菱形ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为75°．
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设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若OA=OB，求abc的取值范围．
10．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（0，1），且顶点在第四象限，则s=4a+2b+c的取值范围是（ ）
| A． | s＞-1且s≠1 | B． | s＞-3且s≠1 | C． | -3＜s＜-1 | D． | -1＜s＜0 |
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：