Question

7．计算：
（1）$\sqrt{0.5}$+2$\sqrt{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{24}$-$\sqrt{0.125}$
（2）（a$\sqrt{\frac{1}{a}}$+4$\sqrt{b}$）-（$\sqrt{\frac{a}{4}}$-b$\sqrt{\frac{1}{b}}$）

Answer 1

分析 （1）原式各项化简，合并同类二次根式即可得到结果；
（2）原式各项化简，合并同类二次根式即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2×$\frac{\sqrt{6}}{3}$+2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\frac{8\sqrt{6}}{3}$；
（2）原式=$\sqrt{a}$+4a$\sqrt{b}$-$\frac{\sqrt{a}}{2}$+$\sqrt{b}$=$\frac{\sqrt{a}}{2}$+（4a+1）$\sqrt{b}$．

点评 此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．