Question

17．如图，在?ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，求BE的长．

Answer 1

分析 由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，进一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CE=CD，则BE可求解．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，BC=AD=8cm，CD=AB=6cm，
∴∠EDA=∠DEC，
又∵DE平分∠ADC，
∴∠EDC=∠ADE，
∴∠EDC=∠DEC，
∴CE=CD=6cm，
∴BE=BC-EC=2cm．

点评 本题考查平行四边形性质，等腰三角形的判定，平行线的性质，角平分线的定义，求出CE=CD=6cm是解题的关键．