Question

在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是y=-

1

3

x²，桥下的水面宽AB为6m．当水位上涨1m时，水面宽CD为

 

m（结果保留根号）．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：首先求出B点纵坐标，进而得出D点纵坐标，即可求出D点横坐标，进而得出CD的长．

解答：解：∵桥下的水面宽AB为6m，
∴B点横坐标为3，则y=-

1

3

×3²=-3，
故此时B点纵坐标为：-3，
∵水位上涨1m，
∴D点纵坐标为：-2，
∴-2=-

1

3

x²，
解得：x=±

6

，
∴当水位上涨1m时，水面宽CD为：2

6

m．
故答案为：2

6

．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，求出D点横坐标是解题关键．