Question

小明与小颖解同一道关于x，y的方程组

ax+by=16① bx+ay=1②

小明把方程①抄错，求得的解为

x=-1 y=3

，小颖把
方程②抄错，求得的解为

x=3 y=2

，求原方程组的解．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：根据小明的算法方程②的x、y值，根据小颖的算法，可得方程①的x、y值，把方程x、y的值代入，可得关于a、b方程组，解方程组，可得a、b的值，再解方程组，可得答案．

解答：解：由

ax+by=16① bx+ay=1②

小明把方程①抄错，求得的解为

x=-1 y=3

，得-b+3a=1①，
小颖把方程②抄错，求得的解为

x=3 y=2

，得3a+2b=16②，
联立①②，得

-b+3a=1 3a+2b=16

，解得

a=2 b=5

．
原方程组为

2x+5y=16① 5x+2y=1②

，
①×5-②×2，得21y=78，解得y=

36

7

，
把y=

78

21

代入②得5x+2×

36

7

=1．解得x=-

9

7

，
故原方程组的解为

x=- 9 7 y= 36 7

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，先由题意得出关于a、b的方程组是解题关键，再求出原方程组的解．