Question

2．请根据图给出的图示（过点C作ED∥AB），对“三角形内角和等于180°”说理．（作平行线是把角从一个位置“转移”到另一个位置的重要手段）
还有其他说理的方法吗？

Answer 1

分析 （1）由平行线的性质得出内错角相等，再由平角的定义即可得出结论；
（2）由平行线的性质得出内错角相等、同位角相等，再由平角的定义即可得出结论．

解答 （1）证明：∵ED∥AB，
∴∠DCA=∠A，∠ECB=∠B
∵∠DCA+∠ACB+∠ECB=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．
（2）解：有其他说理的方法；如图所示：
延长BC到D，作CE∥AB，
则∠A=∠2，∠B=∠1，
∵∠1+∠2+∠ACB=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．

点评 本题考查了平行线的性质、平角的定义；熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．