Question

11．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴的负半轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B的对应点分别为E，F．
（1）若点B的坐标是（-5，0），请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标；
（2）当点F落在x轴上方时，请写出所有符合条件的整数点F的坐标（横、纵坐标均为整数）．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和旋转的性质，分别画出点O和点B的对应点E、F，从而得到△AEF，然后写出E点和F点坐标；
（2）由于AO绕点A逆时针旋转90°得到AE，即E点坐标总为（3，3），而∠FEA=90°，于是当点F落在x轴上方时只有两个点的坐标满足条件（横、纵坐标均为整数）．

解答 解：（1）如图，△AEF为所作，E点坐标为（3，3），F点坐标为（3，-2）；

（2）满足条件的F点的坐标为（3，1），（3，2）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．