Question

13．判断以线段a，b，c为边构成的三角形是不是直角三角形，其中a=$\sqrt{6}$，b=1，c=$\sqrt{5}$．
解因为a²+b²=（$\sqrt{6}$）²+1=7，c²=（$\sqrt{5}$）²=5，a²+b²≠c²．
所以由a，b，c构成的三角形不是直角三角形．以上解答是否正确？如不正确，给出正确解答．

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理，求出两小边的平方和和大边的平方，看看是否相等即可．

解答 解：以上解答不正确，理由如下：
∵c²+b²=（$\sqrt{5}$）²+1=6，a²=（$\sqrt{6}$）²=6，
c²+b²=a²．
∴由a，b，c构成的三角形是直角三角形．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理的应用，注意：如果两边（两小边）的平方和等于第三边（大边）的平方，那么这个三角形是直角三角形．