Question

14．当2＜m＜3时，化简$\frac{3}{m-3}$$\sqrt{{m}^{2}-6m+9}$-3|m-4|．

Answer 1

分析 直接利用m的取值范围，进而化简二次根式以及绝对值进而得出答案．

解答 解：∵2＜m＜3，
∴$\frac{3}{m-3}$$\sqrt{{m}^{2}-6m+9}$-3|m-4|，
=$\frac{3}{m-3}$$\sqrt{（m-3）^{2}}$-3（4-m），
=$\frac{3}{m-3}$•（3-m）-12+3m，
=-3-12+3m，
=3m-15．

点评 此题主要考查了二次根式以及绝对值的化简，正确掌握相关性质是解题关键．