题目内容
现从1、2、3、4这四个数中任取三个数，组成无重复数字的三位数．
（1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数．
（2）若一个整数，它右边的数字比左边的数字大，则称这个数是“上升数”，如：13，568，12469等．甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若（1）中组成的三位数是“上升数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．
（1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数．
（2）若一个整数，它右边的数字比左边的数字大，则称这个数是“上升数”，如：13，568，12469等．甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若（1）中组成的三位数是“上升数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．
考点：游戏公平性,列表法与树状图法
专题：常规题型
分析：（1）利用树状图展示所有24种等可能的结果数即可；
（2）找出“上升数”，即123、124、134、234，根据概率公式计算出甲胜和乙胜的概率，然后比较概率的大小来判断游戏的公平性．
（2）找出“上升数”，即123、124、134、234，根据概率公式计算出甲胜和乙胜的概率，然后比较概率的大小来判断游戏的公平性．
解答：解：（1）
共有24种等可能的结果数，它们为123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413，421，423，431，432；
（2）这个游戏不公平．理由如下：
∵P（甲胜）=
=
，P（乙胜）=
=
，
∴P（甲胜）≠P（乙胜），
∴这个游戏不公平．
共有24种等可能的结果数，它们为123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413，421，423，431，432；（2）这个游戏不公平．理由如下：
∵P（甲胜）=
| 4 |
| 24 |
| 1 |
| 6 |
| 20 |
| 24 |
| 5 |
| 6 |
∴P（甲胜）≠P（乙胜），
∴这个游戏不公平．
点评：本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．也考查了列表法与树状图法．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图，正方形ABCD的边长为4a，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画AC．连结AF、CF，求图中阴影部分的面积．已知直线l表示的函数关系式为y=-2x-3，则直线l上到x轴或y轴距离为1的点共有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |