Question

一个长方体水箱，从里面量长25厘米，宽20厘米，深30厘米，水箱里已经盛有深为a厘米的水，现在往水箱里放进一个棱长10厘米的正方体实心铁块（铁块底面紧贴水箱底部）．
（1）如果a≥28，则现在的水深为

 

cm．
（2）如果现在的水深恰好和铁块高度相等，那么a是多少？
（3）当0＜a＜28时，现在的水深为多少厘米？（用含a的代数式表示，直接写出答案）

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,列代数式

专题：

分析：（1）由于一个棱长10厘米的正方体实心铁块可以升高水面10×10×10÷（25×10）=2厘米，而长方体水箱深30厘米，因此如果a≥28，水深为30厘米时水箱的水就会漫出来；
（2）根据等量关系：现在的水深恰好和铁块高度相等，列出方程求解即可；
（3）用（深为a厘米的水的体积+正方体实心铁块的体积）÷长方体水箱的底面积，列式计算即可求解．

解答：解：（1）∵一个棱长10厘米的正方体实心铁块可以升高水面10×10×10÷（25×10）=2厘米，而长方体水箱深30厘米，
又∵a≥28，a+2≥30，
∴水深为30厘米．
（2）依题意有：
25×20a+10×10×10=25×20×10，
解得a=8．
故a是8．
（3）（25×20a+10×10×10）÷（25×20）
=（500a+1000）÷500
=a+2（厘米）
当0＜a＜28时，现在的水深为（a+2）厘米．
故答案为：30．

点评：考查了一元一次方程的应用和列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．