题目内容
在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若△ABC的周长为20cm，则△DEF的周长为 ．
考点：三角形中位线定理
专题：
分析：据三角形的中位线定理，△ABC的各边长等于△DEF的各边长的2倍，从而得出△DEF．
解答：解：∵点D、E、F分别是△ABC三边的中点，
∴AB=2EF，AC=2DE，BC=2DF，
∵AB+AC+BC=20cm，
∴DE+EF+DF=
（AB+AC+BC）=
×20=10．
故答案为：10cm．
∴AB=2EF，AC=2DE，BC=2DF，
∵AB+AC+BC=20cm，
∴DE+EF+DF=
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| 2 |
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故答案为：10cm．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，正确根据三角形中位线定理证得：△DEF的周长是△ABC的周长的一半是关键．
练习册系列答案
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如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B=∠C，∠ADE=∠AED，则（ ）| A、当∠B为定值时，∠CDE为定值 |
| B、当∠1为定值时，∠CDE为定值 |
| C、当∠2为定值时，∠CDE为定值 |
| D、当∠3为定值时，∠CDE为定值 |