Question

如图，正方形ABCD的边长为4a，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画AC．连结AF、CF，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：设小正方形的边长为x，根据阴影部分面积=两正方形面积之和-三角形AFG面积-（正方形ABCD面积-扇形ABC面积），求出即可．

解答：解：设小正方形的边长为x，
根据题意得：S_阴影=（4a）²+x²+

1

2

x（4a-x）-

1

2

（4a+x）x-[（4a）²-

90π(4a)2

360

]=16a²+x²+2ax-

1

2

x²-2ax-

1

2

x²-16a²+4πa²=4πa²．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．