Question

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
（1）画数轴并在数轴上表示出：-5、-3、-2、1、4
（2）数轴上表示-2和4两点之间的距离是

 

；
（3）若|x+1|=4，则x=

 

；
（4）若数轴画在纸面上，折叠纸面
①若1表示的点和-1表示的点重合，则2表示的点与

 

表示的点重合；
②若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和

 

表示的点重合；这时如果A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是

 

．

Answer 1

考点：数轴,绝对值

专题：

分析：（1）在数轴上表示出来即可．
（2）列出算式4-（-2），求出即可．
（3）根据绝对值的性质x+1=±4，求出即可．
（4）①根据折叠1和-1重合，即可得出答案．
②根据折叠3和-1重合，即可得出5和-3重合，当A是4时B是-2，当A是-2时B是4，两种情况都符合．

解答：解：（1）如图；．

 （2）4-（-2）=6，
故答案为：6．
  
（3）|x+1|=4，
x+1=±4，
x=3或-5，
故答案为：3或-5．

  （4）①∵若1表示的点和-1表示的点重合，
∴2表示的点与-2表示的点重合，
故答案为；-2．
②∵3表示的点和-1表示的点重合，
∴5表示的点和-3表示的点重合，
∵A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，
∴点A表示的数是4或-2，
故答案为：-3，4或-2．

点评：本题考查了数轴，绝对值，解一元一次方程，折叠的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．