题目内容
10．
如图所示，直线l1与l2，l3相交于A，B两点，∠ABC的平分线交l2于点D，已知∠1=∠2=62°．（1）试说明l1∥l2的理由．
（2）求∠4的度数．
分析 （1）利用对顶角相等和平行线的判定定理证得结论；
（2）利用平行线的性质得到∠ADB的度数，所以根据邻补角的定义解答即可．
解答 解：（1）∵∠1=∠DAB，∠1=∠2，
∴∠DAB=∠2，
∴l1∥l2．
（2）∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠2=∠3=62°，
由（1）知，l1∥l2，
∴∠ADB=∠3=62°，
∴∠4=180°-∠ADB=180°-62°=118°．
点评 本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
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