Question

20．计算（x+a）（x+b）得x²+（a+b）x+ab，若（x+a）（x+b）=x²+mx+3，则整数m的所有可能的值是±4．

Answer 1

分析 根据题意可知：ab=3，a+b=m，从而可求出m的值．

解答 解：由（x+a）（x+b）得x²+（a+b）x+ab，
∴（x+a）（x+b）=x²+mx+3，可知ab=3，a+b=m，
∵m是整数，
∴a、b都是整数，
∴a、b有以下情况，
a=1，b=3，
a=-1，b=-3
a=3，b=1
a=-3，b=-1
∴m=a+b=±4，
故答案为：±4

点评 本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是由题意得出ab=3，a+b=m，本题属于基础题型．