Question

16．等边三角形ABC的两顶点A、B的坐标分别为（-2，0），（2，0），则点C的坐标为（0，2$\sqrt{3}$）或（0，-2$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 设C点坐标为（x，y），根据三线合一可得C横坐标，再根据勾股定理可求得C的纵坐标，即可解题．

解答 解：设C点坐标为（x，y）
∵等边△ABC的顶点A（-2，0），B（2，0），
根据三线合一可得顶点C的横坐标为0，
∵AB=4，
∴AC=4
根据勾股定理可得4²=2²+y²，
解得y=±2$\sqrt{3}$，
∴顶点C的坐标为（0，2$\sqrt{3}$）或（0，-2$\sqrt{3}$）．
故答案为（0，2$\sqrt{3}$）或（0，-2$\sqrt{3}$）．

点评 本题考查了等边三角形的三线合一的性质，本题中熟练运用坐标系是解题的关键．