Question

8．如图，已知$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}=\frac{3}{2}$，求$\frac{AB}{DB}$，$\frac{EC}{AC}$，$\frac{AB}{AD}$．

Answer 1

分析 根据如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边得到DE∥BC，然后根据平行线分线段成比例求解．

解答 解：∵$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}=\frac{3}{2}$，
∴DE∥BC，
∴$\frac{AB}{DB}$=$\frac{5}{2}$，$\frac{EC}{AC}$=$\frac{5}{2}$，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{5}{3}$．

点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．也考查了比例的性质．