Question

7．如图，小波在周末时随父母到郊外放风筝，已知风筝线与水平线的夹角为45°，他放出的风筝线长是30m，此时，他手距地面1.5米，你认为能否算出此时风筝的高度？若能，请你帮他算一算；若不能，请说明理由．

Answer 1

分析 设BC=x，根据∠BAC=45°可知AC=BC=x，根据勾股定理求出x的值，进而可得出结论．

解答 解：能．
设BC=x，
∵∠BAC=45°，
∴AC=BC=x，
∴2x²=30²，
解得x=15$\sqrt{2}$．
∴风筝的高度=（15$\sqrt{2}$+15）米．
答：风筝的高度是（15$\sqrt{2}$+15）米．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，熟知在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．