题目内容
1．
数学活动课上，同学们正在讨论一道习题：满足∠1+∠2=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，就可以验证这个结论；
同学乙：度量∠3的度数，若满足∠3=∠1=90°，根据同位角相等，两直线平行，就可以验证这个结论；
同学丙：度量∠5的度数，若满足∠5=∠1=90°，根据内错角相等，两直线平行，就可以验证这个结论；
同学丁：度量∠4的度数，若∠4=90°，也能验证这个结论．请你说明同学丁的理由．
分析 同学甲根据同旁内角互补，两直线平行可以验证；
同学乙根据同位角相等，两直线平行可以验证；
同学丙根据内错角相等，两直线平行可以验证；
同学丁根据对顶角相等，以及同旁内角互补，两直线平行可以验证．
解答 解：满足∠1+∠2=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，就可以验证这个结论；
同学乙：度量∠3的度数，若满足∠3=∠1=90°，根据同位角相等，两直线平行，就可以验证这个结论；
同学丙：度量∠5的度数，若满足∠5=∠1=90°，根据内错角相等，两直线平行，就可以验证这个结论；
同学丁：∵∠4=∠2=90°，∠1=90°，
∴∠1+∠2=180°，
∴平行．
故答案为：同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．
点评 本题考查平行线的判定定理以及对顶角相等的性质，关键是熟练掌握平行线的判定定理．
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3．下列各数：-6.1，-|$\frac{1}{2}$|，-（-1），（-2）2，（-5）3，-3×5×（-6）中，负数出现的频率为（ ）
| A． | 66.7% | B． | 83.3% | C． | 50% | D． | 33.3% |
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．
9．
已知，在面积为7的梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=4，P为边AD上不与A、D重合的一动点，Q是边BC上的任意一点，连结AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．则△PEF面积的最大值是（ ）
已知，在面积为7的梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=4，P为边AD上不与A、D重合的一动点，Q是边BC上的任意一点，连结AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．则△PEF面积的最大值是（ ）| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
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如图，在△ABC中，∠A=120°，点D是BC的中点，点E是AB上的一点，点F是AC上的一点，∠EDF=90°，且BE=2，FC=7，则EF=$\sqrt{39}$．
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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，连接AC，试判断△ACD的形状．
某电脑公司开发出一种软件，从研发到年初上市后，经历了从亏损到盈利的过程，如图中的图象是抛物线的一段，它刻画了该软件上市以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系（即前t个月的利润总和S与t之间的函数关系），根据图象提供的信息，解答下列问题：