题目内容
10．
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，连接AC，试判断△ACD的形状．
分析 根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理判断即可．
解答 解：∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
AC2+CD2=5+4=9，
AD2=9，
∴AC2+CD2=AD2，
∴△ACD是直角三角形．
点评 本题考查的是勾股定理及其逆定理的应用，掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解题的关键．
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12．我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市”知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解“、“从未听说”五个等级，统计后的数据整理如下表：
（1）表中m的值为0.3；
（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据上述统计结果，请你对政府相关部门提出一句话建议．
| 等级 | 非常了解 | 比较了解 | 基本了解 | 不太了解 | 从未听说 |
| 频数 | 40 | 60 | 48 | 36 | 16 |
| 频率 | 0.2 | m | 0.24 | 0.18 | 0.08 |
（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据上述统计结果，请你对政府相关部门提出一句话建议．
数学活动课上，同学们正在讨论一道习题：
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=$5\sqrt{5}$，求BD的长．
如图，四边形ABCD中∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，求四边形ABCD的面积？
如图，AB为⊙O的直径，$\widehat{CB}$=$\widehat{CD}$，CO的延长线交⊙O于点E，BA，ED的延长线交于点F．
如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．若tan∠ACB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，BC=2，则⊙O的半径为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．
20．已知△ABC是等边三角形，则cos2A的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |