Question

16．如图，在矩形ABCD中，AB-BC=2，BD=4，则矩形ABCD的面积为3．

Answer 1

分析 根据矩形的性质得出∠C=90°，DC=AB=x+2，在Rt△DCB中，根据勾股定理得出方程，求出x，即可求出答案．

解答 解：设BC=x，则AB=x+2，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠C=90°，DC=AB=x+2，
在Rt△DCB中，由勾股定理得：BD²=BC²+DC²，
即4²=x²+（x+2）²，
解得：x=1（负数舍去），
∴BC=1，AB=1+2=3，
∴矩形ABCD的面积为AB×BC=3×1=3，
故答案为：3．

点评 本题考查了矩形的性质，勾股定理的应用，能根据矩形的性质进行推理是解此题的关键，注意：矩形的对边相等，矩形的每个角都是直角．