Question

5．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=$\sqrt{2}$，BD=2，则菱形ABCD的面积为（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{2}$
• C． 6$\sqrt{2}$
• D． 8$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据中位线定理可得对角线AC的长，再由菱形面积等于对角线乘积的一半可得答案．

解答 解：∵E，F分别是AD，CD边上的中点，EF=$\sqrt{2}$，
∴AC=2EF=2$\sqrt{2}$，
又∵BD=2，
∴菱形ABCD的面积S=$\frac{1}{2}$×AC×BD=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{2}$×2=2$\sqrt{2}$，
故选：A．

点评 本题主要考查菱形的性质与中位线定理，熟练掌握中位线定理和菱形面积公式是关键．