Question

13．某市自来水厂为限制某公司用水，每月只给该公司计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2元收费．
（1）写出该公司水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：
①当0≤x≤3000时：y=1.8x；②当x＞3000吨时：y=2x-600．
（2）某月该公司用水3200吨，水费是5800元；
（3）若某月该公司缴纳水费9400元，则该公司用水多少吨？

Answer 1

分析 （1）①当0≤x≤3000时，按每吨收费1.8元收费；②当x＞3000吨时，前面3000吨按每吨收费1.8元，其余（x-3000）吨按每吨收费2元收费；
（2）当x=3200时，按②付费，所以把x=3200代入②中的解析式中计算即可；
（3）由于9400＞1.8×3000，则按②付费，所以2x-600=9400，然后解一元一次方程即可．

解答 解：（1）①当0≤x≤3000时，y=1.8x；
②当x＞3000吨时，y=1.8×3000+2（x-30000）=2x-600；
（2）当x=3200时，y=2x-600=2×3200-600=5800（元）；
（3）∵y=9400＞1.8×3000，
∴该公司这月用水超过3000吨，
∴2x-600=9400x=5000．
答：这月该公司用水5000吨．故答案为y=1.8x，y=2x-600；5800．

点评 本题考查了一次函数的应用：分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．解决本题的关键是弄清楚每月用水量x（吨）与每吨收费的关系．