Question

5．解下列方程：
（1）x（x-3）+2x-6=0
（2）x²+2x-1=0．

Answer 1

分析 （1）分解因式得出（x-3）（x+2）=0，推出x-3=0，x+2=0，求出方程的解即可．
（2）首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．

解答 解：（1）x（x-3）+2x-6=0，
则x（x-3）+2（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（x+2）=0，
∴x-3=0，x+2=0，
∴x₁=3，x₂=-2．

（2）∵x²+2x-1=0，
∴x²+2x=1，
∴x²+2x+1=1+1，
∴（x+1）²=2，
∴x=-1±$\sqrt{2}$，
∴x₁=-1+$\sqrt{2}$，x₂=-1-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．