题目内容
3．
如图，在△ABD和△AEC中，E为AD上一点，若∠DAC=∠B，∠AEC=∠BDA．求证：AE•AB=AC•BD．
分析 先由已知条件证明△ABD∽△CAE，得出对应边成比例，即可得出结论．
解答 证明：∵∠DAC=∠B，∠AEC=∠BDA．
∴△ABD∽△CAE，
∴$\frac{AE}{BD}=\frac{AC}{BA}$，
∴AE•AB=AC•BD．
点评 本题考查了相似三角形的判定与性质；熟记两角相等的两个三角形相似是解决问题的关键．
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△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延长线与 AC交于点E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程．
如图，在等边△ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，CA上的点，且满足∠DEF=60°．