Question

12．已知点A的坐标为（1，3），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标为（　　）

• A． （3，1）
• B． （3，-1）
• C． （-3，-1）
• D． （1，-3）

Answer 1

分析 作AB⊥y轴于B，A′B′⊥x轴于B′，由旋转的性质可知，△OAB≌△OA′B′，则OB′=OB=3，A′B′=AB=1，然后根据A′所在象限确定其坐标．

解答 解：如图，作AB⊥y轴于B，A′B′⊥x轴于B′．
∵线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，
∴∠AOA′=∠BOB′=90°，
∴∠AOB=∠A′OB′，且OA=OA′，∠ABO=∠A′B′O=90°，
∴△OAB≌△OA′B′，
∴OB′=OB=3，A′B′=AB=1，
∵A′在第四象限，
∴A′（3，-1）．
故选B．

点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转，需注意旋转前后对应线段的长度不变，确定坐标时注意点所在的象限．