Question

3．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据这个规律探索可得，第20个点的坐标为（　　）

• A． （6，0）
• B． （6，-1）
• C． （6，1）
• D． （6，2）

Answer 1

分析 设横坐标为n的点的个数有a_n个（n为正整数），观察图形每列点的个数即可得出a_n=n，再根据“1+2+…+6=21，1+2+3+4+5=15，21＞20＞15”即可得出第20个点在第六列，结合图形即可得出结论．

解答 解：设横坐标为n的点的个数有a_n个（n为正整数），
观察，发现规律：a₁=1，a₂=2，a₃=3，a₄=4，…，
∴a_n=n．
∵1+2+…+6=21，1+2+3+4+5=15，21＞20＞15，
∴第20个点在第六列倒数第二个点，再观察图形可知这个点是（6，2）．
故选D．

点评 本题考查了规律型中点的坐标，解题的关键是找出第20个点所在的位置．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的分布，找出分布规律是关键．