题目内容

如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为
 
．（结果保留π）
考点：扇形面积的计算,旋转的性质
专题：计算题
分析：由于将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，可见，阴影部分面积为扇形ACA′减扇形BCB′，分别计算两扇形面积，在计算其差即可．
解答：解：如图：S扇形ACA′=
60πAC2
360
=
60π62
360
=6π；
S扇形BCB′=
60πBC2
360
=
60π42
360
=
8
3
π；
则S阴影=6π-
8π
3
=
10π
3
．
点评：本题考查了扇形面积的计算和阴影部分的面积，将阴影部分面积转化为两扇形面积的查是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
对任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如果[x]=3，[y]=1，[z]=1，那么[x+y-z]的值等于
 
．
如图，已知二次函数y=（x+m）2+k-m2的图象与x轴交于两不同点A（x1，0）、B（x2，0），与y轴的交点为C．则△ABC的外接圆与y轴的另一个交点D的坐标是
 
．
根据半岛电视台报道，阿富汗战争共导致阿富汗全国22.1%的人口受伤，12.92%的人口死亡．据统计，阿富汗战后的总人口是2212万人．那么在这场战争中，共导致阿富汗百分之
 
的人口伤亡．阿富汗在战前的人口总数是
 
万人．（保留4为有效数字）
点A和B在直线y=-
3
4
x+6上，点A的横坐标是2，且AB=5．当线段AB绕点A顺时针旋转90°后，点B的坐标是
 
或
 
．
我们规定[x]表示不超过x的最大整数，如：[-2，1]=-3，[-3]=-3，[2，2]=2，已知函数y=[x•[x]]，若-1≤x≤2，则y的所有可能取值为
 
．
如图，将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在边AD上 不与A、D重合．MN为折痕，折叠后B′C′与DN交于P．
Ⅰ连接B B′，那么B B′与MN的长度相等吗？为什么？
Ⅱ设BM=y，AB′=x，求y与x的函数关系式；
Ⅲ猜想当B点落在什么位置上时，折叠起来的梯形MN C′B′面积最小？并验证你的猜想．
如图，O是Rt△ABC斜边AB的中点，CH⊥AB于H，延长CH至D，使得CH=DH，F为CO上任意一点，过B作BE⊥AF于E，连接DE交BC于G．
（1）求证：∠CAF=∠CDE；
（2）求证：CF=GF．
若点P、Q为线段AB的两个不同的黄金分割点，AB=10，则PQ=
 
．

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