Question

若点P、Q为线段AB的两个不同的黄金分割点，AB=10，则PQ=

 

．

Answer 1

考点：黄金分割

专题：

分析：先根据黄金分割的定义得出较长的线段AP=BQ=

5 -1

2

AB，再根据PQ=AP+BQ-AB，即可得出结果．

解答：解：根据黄金分割点的概念，可知AP=BQ=

5 -1

2

×10=（5

5

-5）．
则PQ=AP+BQ-AB=（5

5

-5）×2-10=（10

5

-20）．
故本题答案为：10

5

-20．

点评：此题主要是考查了黄金分割的概念：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．熟记黄金分割分成的两条线段和原线段之间的关系，能够熟练求解．