Question

15．已知直线y=2x+1与直线y=-$\frac{1}{2}$x+6交于点（2，5），求这两条直线与x轴围成的三角形面积．

Answer 1

分析 求得两条直线与x轴的交点坐标，进一步计算三角形面积即可．

解答 解：令y=0，则2x+1=0，解得x=-$\frac{1}{2}$，
∴直线y=2x+1与x轴交点坐标为（-$\frac{1}{2}$，0），
同理可得，直线y=$-\frac{1}{2}$x+6与x轴交点坐标为（12，0）；
∵两直线交点为（2，5），
∴这两条直线与x轴围成的三角形面积=$\frac{1}{2}$×5×（12$+\frac{1}{2}$）=$\frac{125}{4}$．

点评 本题主要考查了两条直线相交问题，首先求得两条直线与x轴的交点坐标是解答此题的关键．