Question

4．在四边形ABCD中，已知∠A=∠C，再从①∠B=∠C ②AD∥BC  ③AB∥CD  ④AC=BD中选择一个能判定四边形ABCD是平行四边形的选法有（　　）

• A． 1种
• B． 2种
• C． 3种
• D． 4种

Answer 1

分析 根据平行四边形的判定方法一一判断即可．

解答 解：能判定四边形ABCD是平行四边形的选法有②③．
理由：如图1中，
若②AD∥BC，则∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形．
若③AB∥CD，则∠A+∠D=180°，∠C+∠B=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形．
故选B．

点评 本题考查平行四边形的判定、平行线的性质等知识，解题的关键是掌握用等角的补角相等证明角相等，属于中考常考题型．