题目内容
14．水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利（毛利润）10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克．（1）若以每千克能盈利18元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元？
（2）现市场要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？
（3）现需按毛利润的10%交纳各种税费，人工费每日按销售量每千克支出0.9元，水电房租费每日102元，若剩下的每天总纯利润要达到5100元，则每千克涨价应为多少？
分析 （1）设每千克盈利x元，可售y千克，由此求得关于y与x的函数解析式，进一步代入求得答案即可；
（2）利用每千克的盈利×销售的千克数=总利润，列出方程解答即可；
（3）利用每天总毛利润-税费-人工费-水电房租费=每天总纯利润，列出方程解答即可．
解答 解：（1）设每千克盈利x元，可售y千克，
则当x=10时，y=500，
当x=11时，y=500-20=480，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{10k+b=500}\\{11k+b=480}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-20}\\{b=700}\end{array}\right.$．
因此y=-20x+700，
当x=18时，y=340，
则每天的毛利润为18×340=6120元；
（2）由题意得
x（-20x+700）=6000，
解得：x1=20，x2=15，
∵要使得顾客得到实惠，应选x=15，
∴每千克应涨价15-10=5元；
（3）由题意得
x（-20x+700）-10%x（-20x+700）-0.9（-20x+700）-102=5100，
解得：x1=x2=18，
则每千克应涨价18-10=8元．
点评 此题主要一元二次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系，理解销售问题中的基本关系是解决问题的关键．
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4．某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为$\frac{m}{n}$，则下列说法正确的是（ ）
| A． | $\frac{m}{n}$一定等于$\frac{1}{2}$ | |
| B． | $\frac{m}{n}$一定不等于$\frac{1}{2}$ | |
| C． | $\frac{m}{n}$一定大于$\frac{1}{2}$ | |
| D． | 投掷的次数很多时，$\frac{m}{n}$稳定在$\frac{1}{2}$附近 |
2．菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是（ ）
| A． | 20$\sqrt{3}$ | B． | 5$\sqrt{3}$cm | C． | $\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$cm | D． | 5cm |
如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探索可得，第2016个点的横坐标为63．
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4．如果不等式$\left\{\begin{array}{l}{x＜5}\\{x＞m}\end{array}\right.$无解，那么m的取值范围是（ ）
| A． | m＜5 | B． | m≤5 | C． | m＞5 | D． | m≥5 |