Question

19．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（$\frac{3}{2}，3$），则不等式2x＞ax+4的解集为x＞$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 由于函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（$\frac{3}{2}，3$），观察函数图象得到当x＞$\frac{3}{2}$时，函数y=2x的图象都在y=ax+4的图象上方，所以不等式2x＞ax+4的解集为x＞$\frac{3}{2}$．

解答 解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（$\frac{3}{2}，3$），
∴当x＞$\frac{3}{2}$时，2x＞ax+4，
即不等式2x＞ax+4的解集为x＞$\frac{3}{2}$．
故答案为x＞$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．