Question

5．（1）一个角的余角与这个角的补角的和比平角的$\frac{3}{4}$多1°，求这个角的度数．
（2）已知5^m=2，5ⁿ=3，求5^3m-2n．

Answer 1

分析 （1）设这个角为x，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方及同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：（1）设这个角为x，
根据题意得：90°-x+180°-x=180°×$\frac{3}{4}$+1°，
解得：x=67°，
则这个角的度数为67°；
（2）∵5^m=2，5ⁿ=3，
∴原式=（5^m）³÷（5ⁿ）²=$\frac{8}{9}$．

点评 此题考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．