题目内容

3．如图所示，化简|a|-|c|+|a-c|-2|c-b|+|b+c|．

分析 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：∵a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|＜|a|，
∴a-c＜0，c-b＞0，b+c＞0，
则原式=-a-c+c-a-2c+2b+b+c=-2a+3b-c．

点评 此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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13．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A，B分别为y轴、x轴上的点，链接AB，B点坐标为（8，0），∠OAB=45°，C是AB中点．

（1）如图1，求C点坐标；
（2）如图2，P为线段AC上一点（不与A、C重合），连接OP，过B作OP的垂线，垂足为Q，连接CQ，求∠CQP的度数；
（3）在（2）的条件下，如图3，过O作OE⊥OP，在OE上取一点M，连接MB，使∠MBO=∠CQP，连接PM，交x轴于点N，连接OF，若F为BP垂直平分线上的点，当∠FNO=3∠FON时，求点P的坐标．
14．下列等式从左边到右边是怎样得到的？
（1）$\frac{{x}^{2}-6x+9}{x-3}$=x-3； 
（2）x-y=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{y+x}$（x+y≠0）
11．甲、乙两人从相距75km的两地出发，相向而行，甲每小时行10km，每小时比乙快2km，乙先出发2小时，当两人还相距5km的时候，乙一共行了多少小时？
18．将若干个苹果分给小朋友，每人6个余14个，每人9个，则最后一人得5个，问小朋友有几人？
8．如图，在等腰梯形ABCD中．AD∥BC，过C作CE∥AB．P为梯形ABCD内一点，连结BP并延长交CD于F，交CE于E，再连结PC．若BP=PC．求证：△PFC∽△PCE．
15．根据下列语句，用圆规和没有刻度的直尺作出相应图形．
（1）如图1，已知线段a，用圆规作一条线段AB，使AB=a．
（2）如图2，已知线段a、b，用圆规在射线MN上顺次量出MA=a，AB=b，画出图形，并回答线段MB的长等于什么？
12．先指出下列各命题的条件和结论，再写出它们的逆命题，并判断其真假：
（1）如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余；
（2）等边三角形的每个角都等于60°；
（3）全等三角形的对应角相等；
（4）如果a=b，那么a3=b3．
13．如图所示，在高为2m，坡度为30°的楼梯上铺地毯，已知地毯的单价为100元/米2，地毯宽为2m，求购此地毯的费用为多少？（结果保留整数）

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