Question

14．下列等式从左边到右边是怎样得到的？
（1）$\frac{{x}^{2}-6x+9}{x-3}$=x-3； 
（2）x-y=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{y+x}$（x+y≠0）

Answer 1

分析 （1）根据分式的基本性质，把左边分式的分子、分母同时除以x-3，即可得到x-3．
（2）首先把x-y看成$\frac{x-y}{1}$，然后根据分式的基本性质，把分子、分母同时乘以x+y，即可得到$\frac{{x}^{2}{-y}^{2}}{y+x}$．

解答 解：（1）$\frac{{x}^{2}-6x+9}{x-3}$=$\frac{{（x-3）}^{2}}{x-3}$=$\frac{{（x-3）}^{2}÷（x-3）}{（x-3）÷（x-3）}$=x-3

（2）∵x+y≠0，
∴x-y=$\frac{（x-y）（x+y）}{x+y}$=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{y+x}$．

点评 此题主要考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，要熟练掌握．