题目内容
13．
如图所示，在高为2m，坡度为30°的楼梯上铺地毯，已知地毯的单价为100元/米2，地毯宽为2m，求购此地毯的费用为多少？（结果保留整数）
分析 根据正切的概念求出AC的长，根据地毯的长是楼梯的竖直部分与水平部分的和求出面积，计算即可．
解答 解：tanA=$\frac{BC}{AC}$，
则AC=2$\sqrt{3}$米，
所以此地毯的长为（2+2$\sqrt{3}$）米，
此地毯的面积为2（2+2$\sqrt{3}$）=4+4$\sqrt{3}$米2≈11米2，
∴购此地毯的费用为：11×100=1100元．
点评 本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的概念和坡度、坡角的概念是解题的关键．
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