题目内容

18．已知m2-n2=4，那么（m+n）2（m-n）2的结果是（　　）
A．4B．8C．16D．32

分析 原式逆用积的乘方运算法则变形，将已知等式利用平方差公式化简，代入计算即可求出值．

解答 解：∵m2-n2=（m+n）（m-n）=4，
∴原式=[（m+n）（m-n）]2=16，
故选C

点评 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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6．计算：
（1）（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）•$\frac{{x}^{2}-4}{x}$（请用两种方法解答）
（2）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）2÷（$\frac{1}{{a}^{2}}$-$\frac{1}{{b}^{2}}$）（请用两种方法解答）
（3）（$\frac{x}{x+y}$+$\frac{2y}{x+y}$）•$\frac{xy}{x+2y}$÷（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）
（4）（$\frac{a+b}{a-b}$）2•$\frac{2a-2b}{a+b}$-$\frac{a}{a-b}$$÷\frac{a}{2b}$．
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10．有下列命题：
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其中正确命题的个数为3．
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