Question

10．有下列命题：
①经过圆心的直线都是圆的对称轴；
②经过弦（非直径）的中点的直径垂直这条弦；
③平分弦的直径平分弦所对的两条弧；
④圆有无数条对称轴；
其中正确命题的个数为3．

Answer 1

分析 根据圆的对称性可对①④进行判断；根据垂径定理的推论可对②③进行判断．

解答 解：经过圆心的直线都是圆的对称轴，所以①正确；
经过弦（非直径）的中点的直径垂直这条弦，所以②正确；
平分弦（非直径）的直径平分弦所对的两条弧，所以③错误；
圆有无数条对称轴，所以④正确．
故答案为3．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．